Perhitungan Arah kiblat (Data Ephimeris Hisab Rukyat)

PERHITUNGAN ARAH KIBLAT

(DATA EPHEMERIS HISAB RUKYAT)

            Masalah kiblat tiada lain adalah masalah arah, yakni arah kota Mekah yang terdapat Ka’bah di dalamnya.  Arah ka’bah ini dapat ditentukan di setiap permukaan bumi dengan melakukan perhitungan dan pengukuran. Mengingat setiap tempat dipermukaan bumi ini berada pada permukaan bola, maka penentuan arah kiblat dilakukan dengan Ilmu Ukur Segitiga Bola (Spherical Trigonometri). Pengukuran dengan derajat sudut dari titik kutub utara. Dengan demikian ada tiga buah titik yang harus dibuat, yaitu:

1.      Titik A, terletak di Ka’bah (φ = +21° 25’ dan λ = 39° 50 BT.)

2.      Titik B, diletakan di kota (tempat) yang akan ditentukan arah kiblatnya, misalnya Jakarta (φ = –6° 10’ dan λ = 106° 49’ BT)

3.      Titik C, diletakan di titik kutub utara.

Bila ketiga titik itu dihubungkan dengan garis lengkung, maka terjadilah segitiga bola ABC, seperti gambar di bawah ini. Titik A adalah posisi Mekah (ka’bah), titik B adalah kota Jakarta, dan titik C adalah kutub utara.

Ketiga sisi segitiga ABC di samping ini diberi nama dengan huruf kecil dengan nama sudut di depannya, sehingga:

Sisi BC disebut sisi a, karena berada di depan sudut A.

Sisi AC disebut sisi b, karena berada di depan sudut B.

 Sisi AB disebut sisi c, karena berada di depan sudut C.

            Dengan gambar di atas, dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut B, yakni sudut yang diapit oleh sisi a dan sisi c.

PERHITUNGAN ARAH KIBLAT

            Perhitungan arah kiblat dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

               Cotan B = sin a × cotan b ÷ sin C – cos a × cotan C

            Dengan rumus di atas diperlukan 3 unsur, yaitu:

a adalah jarak antara titik kutub utara sampai garis lintang yang melewati kota yang akan dicari arah kiblatnya, sehingga dapat dirumuskan:    a = 90° – φ kota ybs.

b adalah jarak antara tititk kutub utara sampai garis lintang yang melewati ka’bah (φ = +21° 25’), sehingga dapat dirumuskan:    b = 90° – 21° 25’     sisi b ini harganya tetap, yakni 68° 35’.

c adalah jarak bujur tempat yang dicari arah kiblatnya sampai bujur ka’bah (39° 50’).

Contoh perhitungan:

Menghitung arah kiblat kota Jakarta.

A.    Data yang diketahui: 1.  Ka’bah                  Lintang   = 21° 25’ (LU)

                                                                     Bujur      = 39° 50’ (BT)

                                  2.  Jakarta                   Lintang   = -6° 10’ (LS)

                                                                     Bujur      = 106° 49’ (BT)

B.     Rumus yang digunakan: 1. Unsur:  a.  a = 90° – (-6° 10’) = 96° 10’

    b.  b = 90° – 21° 25’ = 68° 35’

    c.  c = 106° 49’ – 39° 50’ = 66° 59’

Contoh operasi perhitungan dengan kalkulator:

1.      Casio fx-901

a.      90 °’” – 6 °’” 10 °’” +/- = 96° 10’

b.      90 °’” – 21’” 25’” = 68° 35’

c.       106°’”  49°’”  – 39°’”  50°’”  = 66° 59’

2.      Sharp EL-501W

a.      90 Deg – 6.10 Deg +/- = 2nd Deg 96.10

b.      90 Deg – 21.25 Deg = 2nd Deg 68.35

c.       106.49 Deg – 39.50 Deg = 2nd Deg 66.59

3.      Casio fx-3650P

a.      90 °’” – ( (-) 6 °’” 10 °’” ) EXE 96° 10’

b.      90 °’” – 6 °’” 10 °’” EXE 68° 35’

c.       106°’”  49°’”  – 39°’”  50°’” EXE 66° 59’

4.      Casio fx-4500PA

a.      90 °’” – ( (-) 6 °’” 10 °’” ) EXE Shift °’” 96° 10’

b.      90 °’” – 6 °’” 10 °’” EXE Shift °’” 68° 35’

c.       106°’”  49°’”  – 39°’”  50°’” EXE Shift °’” 66° 59’

                                        2.  Cotan B = sin a × cotan b / sin C – cos a × cotan C 

Contoh operasi perhitungan dengan kalkulator:

1.      Casio fx-901

96 °’” 10 °’” sin × 68 °’” 35 °’” tan 1/x ÷ 66 °’” 59 °’” sin – 96 °’” 10 °’” cos × 66 °’” 59 °’” tan 1/x = 1/x Shift tan Shift °’” 64° 51’29.27”

2.      Sharp EL-501W

96.10 Deg sin × 68.35 Deg tan 1/x ÷ 66.59 Deg sin – 96.10 Deg cos × 66.59 Deg tan 1/x = 1/x 2nd tan 2nd Deg 64.52926

3.      Casio fx-3650P

Shift tan ( sin 96 °’” 10 °’” × 1 ÷ tan 68 °’” 35 °’” ÷ sin 66 °’” 59 °’” – cos 96 °’” 10 °’” ×       1 ÷ tan 66 °’” 59 °’” ) X^-1 EXE Shift °’” 64° 51’29.27”

4.      Casio fx-4500PA

Shift tan ( sin 96 °’” 10 °’” × 1 / tan 68 °’” 35 °’” / sin 66 °’” 59 °’” – cos 96 °’” 10 °’” × 1 / tan 66 °’” 59 °’” ) X^-1 EXE Shift °’” 64° 51’29.27”

            Dengan perhitungan di atas, dapatlah diketahui bahwa arah kiblat kota Jakarta adalah 64° 51’ 29.27” dari titik utara (sejati) ke arah barat atau 25° 08’ 30.73” dari arah barat ke arah utara.

PENENTUAN ARAH KIBLAT DI LAPANGAN

            Setelah perhitungan arah kiblat didapatkan, maka langkah selanjutnya mengukur arah kiblat dilapangan. Pengukuran ini dapat dilakukan dengan 4 cara, yaitu dengan Kompas Magnetis, Tongkat Istiwa, Theodolite, dan Rubu’ Mujayyab. Untuk keperluan pelatihan kali ini hanya satu cara saja yang disampaikan, yaitu dengan cara menggunakan Tongkat Istiwa.

Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1.      Pilih tempat yang rata, datar dan terbuka. (untuk mengetahui datarnya bisa mengunakan waterpas).

2.      Tancapkan sebuah tongkat yang lurus dengan ketinggian sekitar 1,5 meter dan diameter sekitar 5 cm tegak lurus dengan bidang datar di atas tadi. (untuk mengetahui tegak lurus bisa pakai lot).

3.      Buatlah lingkaran yang berpusat pada tongkat di atas.

4.      Perhatikan bayang-bayang tongkat saat menyentuh lingkaran sebelum dan sesudah zhurur, tandailah keduanya dan hubungkan dengan sebuah garis lurus. Garis inilah yang menunjukkan arah Barat dan Timur.

5.      Buatlah garis yang tegak lurus dengan garis Barat-Timur, maka garis ini menunjukkan arah Utara-Selatan.

6.      Ukur arah kiblat sesuai dengan hasil perhitungan di atas, dengan menggunakan Busur Derajat.   

Keterangan untuk gambar di bawah ini:

M1             = Posisi matahari sebelum zhuhur                   T                      = Arah Timur

M2             = Posisi matahari setelah zhuhur                     U                     = Arah Utara

B               = Arah Barat                                                   S                      = Arah Selatan

                  M2                      M1  

                                                                                                        

                                                                                                                                   

                                                                                                                       

                                                                       

                                                                                                                        B        Kiblat

                                                     Tongkat                                                      

                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                                                      

                                                 U                                       

                                                 

                                                                                                                                   

 B                                                        T                 S                                                                              U

                                                                                                                        T

              S           Bayang-bayang

BAYANGAN ARAH KIBLAT

            Bayangan kiblat adalah bayangan setiap benda  yang berdiri tegak lurus di permukaan bumi berimpit dengan arah kiblat, sehingga langsung menunjukkan arah kiblat. Hal demikian ini tentunya terjadi pada siang hari, karena bayangan yang dimaksud adalah sinar matahari yang terhalang oleh benda yang bersangkutan.

                                   

                        A                                             Keterangan gambar:               

                                                                        D¹ – U = Deklinasi maksimum utara matahari

              D¹                                    U               L¹ – M = Lintang kota Makah

            L¹                                         M            E – Q   = Equator Bumi

Q

E

                                                                        L² – J   = Lintang Jakarta

                                                                        D² – S = Deklinasi maksimum selatan matahari

           L²                                           J                         = Ka’bah

            D²                                        S                          = Jakarta         

                                                                       A – K  = Arah kiblat Jakarta

                                                      K

            Terbit dan terbenamnya matahari tidak tetap di titik timur dan titik barat, tetapi adakalanya bergeser ke arah utara dan ke arah selatannya. Pergeseran ini dinamakan deklinasi. Deklinasi minimum, yaitu 0° akan  tarjadi pada tiap tanggal 21 Maret, dimana lintasan semu harian matahari berhimpit dengan bidang equator bumi (E-Q), selanjutnya matahari bergeser ke arah utara sampai tanggal 22 Juni matahari mencapai deklinasi maksimum (D¹–U), yaitu +23° 30’. Kemudian matahari bergeser lagi ke arah selatan dan pada tanggal 23 September berada lagi di equator. Setelah itu matahari bergeser ke arah selatannya sampai mencapai deklinasi maksimum selatan (D²–S), yaitu -23° 30’ pada tanggal 22 Desember. Selanjutnya bergeser ke arah utara kembali sampai berhimpit dengan equator pada tanggal 21 Maret. Demikianlah seterusnya.

            Dalam perjalanan semu hariannya matahari akan senantiasa melewati garis (busur) A-K, yaitu garis yang menghubungkan arah Jakarta ke Ka’bah. Maka ketika matahari berada pada garis A-K inilah semua benda yang tegak lurus dengan bidang datar permukaan bumi akan mengarah ke arah kiblat (menghadap atau membelakangi ka’bah), hal ini disebut posisi matahari di jalur ka’bah. Disamping itu ada posisi istimewa matahari yang terjadi dua kali dalam setahun, yaitu di saat matahari di atas ka’bah. Posisi ini akan terjadi bila nilai deklinasi matahari sama dengan lintang ka’bah, yaitu +21° 25’. Hal ini akan terjadi sekitar tanggal 28 Mei dan 16 Juli. Posisi ini disebut posisi matahari di atas ka’bah.

1.      Posisi Matahari di Jalur Ka’bah

Ketika posisi matahari di jalur ka’bah bayangan matahari akan berimpit dengan arah yang menuju ka’bah  untuk suatu lokasi atau tempat. Posisi matahari seperti itu dapat diperhitungkan kapan akan terjadi. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

a.       Data yang harus di ketahui:

1)      Menentukan waktu (tanggal, bulan dan tahun) yang ingin dicari bayang-bayang kiblatnya, misalnya tanggal 22 Desember 2007. 

2)      Mencari data geografis lokasi yang ingin diketahui arah kiblatnya, contohnya Jakarta φ =   - 6° 10’ dan λ = 106° 49’.

3)      Mengetahui arah kiblat lokasi yang ingin dicari bayang-bayang kiblatnya, contohnya untuk Jakarta Q = 64° 51’ 29.27”.

4)      Mengetahui data bujur daerah, contohnya Waktu Indonesia bagian Barat (WIB) ω = 105°.

5)      Mencari data deklinasi matahari pada tanggal dan bulan yang dicari bayang-bayang kiblatnya, misalnya deklinasi matahari pada tanggal 22 Desember 2007, yaitu δ = - 23° 26’ 24” (jam 02:00 GMT atau 09:00 WIB).

6)      Mencari Merpass dengan rumus 12 ^j – e, e adalah perata waktu, dan perata waktu untuk tanggal 22 Desember 2007, yaitu = 00° 1’ 47” (jam 02:00 GMT atau 09:00 WIB). Dengan demikian nilai Merpassnya (MP) adalah: 12° 00’ 00” – 00° 01’ 47” = 11 ^j 58^m 13^d

               

b.      Rumus yang digunakan:

1)      Cotan P        = tan Q . sin φ            

2)      Cos (C – P) =  

3)   Jam               =  + MP

c.   Proses perhitungan:

1)      Rumus 1

a)      Casio fx-901

64 °’” 51 °’”  29.27 °’”  tan × 6 °’” 10 °’”  +/- sin = 1/x shift tan shift °’” -77° 6’ 28.8”

b)      Sharp EL-501W

64.512927 Deg tan × 6.10 +/- Deg sin = 1/x 2nd tan 2nd Deg -77.062879  

c)      Casio fx-3650P

Shift tan ( tan 64 °’” 51 °’”  29.27 °’” × sin (-)  6 °’” 10°’” ) X^-1 EXE shift °’”                  -77° 6’ 28.8”  

d)     Casio fx-4500PA

      Shift tan ( tan 64 °’” 51 °’”  29.27 °’” × sin (-)  6 °’” 10°’” ) X^-1 EXE shift °’”                  -77° 6’ 28.8”

2)      Rumus 2

a)      Casio fx-901

77 °’” 6 °’” 28.8 °’” +/- cos × 23 °’” 26 °’” 24 °’” +/- tan ÷ 6 °’” 10 °’”  +/- tan = shift cos shift °’” 26° 27’ 5.2” = (C-P),

C =  26° 27’ 5.2” + -77° 6’ 28.8” (P) =

       26 °’” 27 °’” 5.2 °’” + 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” +/- = -50° 39’ 23.6”    

b)      Sharp EL-501W

77.06288 +/- Deg cos × 23.2624 +/- Deg tan ÷ 6.10 +/- Deg tan = 2nd cos 2nd Deg 26.270519 = (C-P),

C =  26° 27’ 05.19” + -77° 6’ 28.8” (P) =

26.270519 Deg + 77.06288 +/- Deg = 2nd Deg -50.392361

c)      Casio fx-3650P

Shift cos ( Cos (-)  77°’” 6°’” 28.8°’” × tan (-)  23°’” 26°’” 24°’” ÷ tan (-)  6°’” 10°’” ) EXE shift °’” 26° 27’ 5.2” = (C-P),

C =  26° 27’ 5.2” + -77° 6’ 28.8” (P) =

 26 °’” 27 °’” 5.2 °’” + (-) 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” EXE -50° 39’ 23.6”

d)     Casio fx-4500PA

Shift cos ( Cos (-)  77°’” 6°’” 28.8°’” × tan (-)  23°’” 26°’” 24°’” / tan (-)  6°’” 10°’” ) EXE shift °’” 26° 27’ 5.2” = (C-P),

C =  26° 27’ 5.2” + -77° 6’ 28.8” (P) =

26 °’” 27 °’” 5.2 °’” + (-) 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” EXE shift °’” -50° 39’ 23.6”

                                                  

3)      Rumus 3

a)      Casio fx-901

( ( 50 °’”  39 °’”  23.6 °’”  +/- – 106 °’”  49 °’”  + 105 °’” ) ÷ 15 ) + 11 °’” 58 °’” 13°’”       =   8° 28’ 19.43”

b)      Sharp EL-501W

( ( 50.392361 Deg +/- – 106.49 Deg + 105 Deg ) ÷ 15 ) + 11.5813 Deg = 2nd Deg 8.281942

c)      Casio fx-3650P

( ( (-) 50 °’” 39 °’” 23.6 °’” – 106 °’” 49 °’” + 105 °’” ) ÷ 15 ) + 11 °’” 58 °’” 13°’”       EXE   8° 28’ 19.43”

d)     Casio fx-4500PA

( ( (-) 50 °’” 39 °’” 23.6 °’” – 106 °’” 49 °’” + 105 °’” ) / 15 ) + 11 °’” 58 °’” 13°’”       EXE   8° 28’ 19.43” dibulatkan menjadi jam 08:28 WIB.

            Jadi tanggal 22 Desember 2007  bayang-bayang benda yang tegak lurus dengan bidang datar bumi akan mengarah kiblat pada jam 08: 28 WIB.         

Setelah diketahui waktu bayang-bayang matahari mengarah kiblat, selanjutnya menentukan arah kiblat di lapangan dengan bantuan tongkat istiwa. Adapun dengan langka-langkah sebagai berikut:

a.       Carilah tongkat yang benar-benar lurus dengan ketinggian dan diameter minimal 1,5 meter × 5 cm.

b.      Tancapkan tongkat tersebut secara tegak lurus pada tanah yang benar-benar datar dan terbuka sehingga cahaya matahari yang menyinari tongkat tidak terhalang oleh sesuatu.

c.       Perhatikan bayangan tongkat sesaat sebelum jam 08:28 WIB dan ketika pas jam 08:28 WIB bayangan tongkat sedang mengarah kiblat dan segera beri garis pada bayangan tersebut, bayangan tongkat itu menunjukkan arah kiblat.

d.      Sebelumnya cocokan dulu jam yang akan dijadikan pedoman, dengan waktu yang disiarkan RRI atau menghubungi nomor telepon 103.

2.      Posisi Matahari di atas Ka’bah     

            Saat matahari berada di atas ka’bah, juga dapat dihitung dengan rumus yang sama, hanya saja nilai deklinasi mataharinya harus ketika sama dengan lintang ka’bah yaitu sebesar 21° 25’. Nilai deklinasi sebesar 21° 25’ akan terjadi tiap tahun sekitar tanggal 28 Mei dan 16 Juli.

Di bawah ini contoh untuk tanggal 16 Juli 2007 di Jakarta. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

a.       Data yang harus di ketahui:

1)      Menentukan waktu (tanggal, bulan dan tahun) yang nilai deklinasinya paling dekat dengan nilai lintang Ka’bah (21° 25’), sebagai contoh untuk tahun 2007 adalah tanggal 16 Juli. 

2)      Mencari data geografis lokasi yang ingin diketahui arah kiblatnya, contohnya Jakarta φ =   - 6° 10’ dan λ = 106° 49’.

3)      Mengetahui arah kiblat lokasi yang ingin dicari kiblatnya, contohnya untuk Jakarta Q = 64° 51’29.27”.

4)      Mengetahui data bujur daerah, contohnya Waktu Indonesia bagian Barat (WIB) ω = 105°.

5)      Mencari data deklinasi matahari yang paling dekat dengan nilai lintang Ka’bah, untuk tanggal 16 Juli 2007, yaitu δ = 21° 25’ 11” (jam 06:00 GMT atau 13:00 WIB).

6)      Mencari Merpass dengan rumus 12 ^j – e, e adalah perata waktu, dan perata waktu untuk tanggal 16 Juli 2007, yaitu = - 00° 6’ 00” (jam 06:00 GMT atau 13:00 WIB). Dengan demikian nilai Merpassnya (MP) adalah: 12° 00’ 00” – - 00° 6’ 00” = 12 ^j 06^m 00^d

               

b.      Rumus yang digunakan:

1)      Cotan P        = tan Q . sin φ            

2)      Cos (C – P) = 

3)   Jam               =  + MP

c.   Proses perhitungan:

1)      Rumus 1

a)      Casio fx-901

64 °’” 51 °’”  29.27 °’”  tan × 6 °’” 10 °’”  +/- sin = 1/x shift tan shift °’” -77° 6’ 28.8”

b)   Sharp EL-501W

64.512927 Deg tan × 6.10 +/- Deg sin = 1/x 2nd tan 2nd Deg -77.062879  

c)      Casio fx-3650P

Shift tan ( tan 64 °’” 51 °’”  29.27 °’” × sin (-)  6 °’” 10°’” ) X^-1 EXE shift °’”                  -77° 6’ 28.8”  

d)     Casio fx-4500PA

Shift tan ( tan 64 °’” 51 °’”  29.27 °’” × sin (-)  6 °’” 10°’” ) X^-1 EXE shift °’”                  -77° 6’ 28.8”  

2)      Rumus 2

a)      Casio fx-901

77 °’” 6 °’” 28.8 °’” +/- cos × 21 °’” 25 °’” 11 °’” tan ÷ 6 °’” 10 °’”  +/- tan = shift cos shift °’” 144° 6’ 13.49” = (C-P),

C =  144° 6’ 13.49” + -77° 6’ 28.8” (P) =

       144 °’” 6 °’” 13.49 °’” + 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” +/- = 66° 59’ 44.69”    

b)      Sharp EL-501W

77.062879 +/- Deg cos × 21.2511 Deg tan ÷ 6.10 +/- Deg tan = 2nd cos 2nd Deg 144.061355 = (C-P),

C =  144° 6’ 13.55” + -77° 6’ 28.8” (P) =

144.061355 Deg + 77.06288 +/- Deg = 2nd Deg 66.594475

c)      Casio fx-3650P

Shift cos ( Cos (-)  77°’” 6°’” 28.8°’” × tan 21°’” 25°’” 11°’” ÷ tan (-)  6°’” 10°’” ) EXE shift °’” 144° 6’ 13.49” = (C-P),

C =  144 °’” 6 °’” 13.49 °’” + -77° 6’ 28.8” (P) =

144 °’” 6 °’” 13.49 °’” + (-) 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” EXE 66° 59’ 44.69”    

d)     Casio fx-4500PA

Shift cos ( Cos (-)  77°’” 6°’” 28.8°’” × tan 21°’” 25°’” 11°’” / tan (-)  6°’” 10°’” ) EXE shift °’” 144° 6’ 13.49” = (C-P),

C =  144 °’” 6 °’” 13.49 °’” + -77° 6’ 28.8” (P) =

144 °’” 6 °’” 13.49 °’” + (-) 77 °’” 6 °’” 28.8 °’” EXE shift °’” 66° 59’ 44.69”    

                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

3)      Rumus 3

a)      Casio fx-901

( ( 66 °’”  59 °’”  44.69 °’” – 106 °’”  49 °’”  + 105 °’” ) ÷ 15 ) + 12 °’” 6 °’” 00°’”       =   16° 26’ 42.98”

b)      Sharp EL-501W

( ( 66.594475 Deg  – 106.49 Deg + 105 Deg ) ÷ 15 ) + 12.0600 Deg = 2nd Deg 16.264298

c)      Casio fx-3650P

( ( 66 °’” 59 °’” 44.69 °’” – 106 °’” 49 °’” + 105 °’” ) ÷ 15 ) + 12 °’” 6 °’” 00°’” EXE 16° 26’ 42.98”

d)     Casio fx-4500PA

( ( 66 °’” 59 °’” 44.69 °’” – 106 °’” 49 °’” + 105 °’” ) / 15 ) + 12 °’” 6 °’” 00°’” EXE 16° 26’ 42.98” dibulatkan menjadi jam 16:27 WIB.

            Jadi tanggal 16 Juli 2007  bayang-bayang benda yang tegak lurus dengan bidang datar bumi akan membelakangi (mengarah) kiblat pada jam 16: 27 WIB.       

Setelah diketahui waktu bayang-bayang matahari mengarah kiblat, selanjutnya menentukan arah kiblat di lapangan dengan bantuan tongkat istiwa dengan langka-langkah sebagaimana  penentuan arah kiblat posisi matahari di jalur ka’bah.

Jakarta, Juli 2007